Matemática

Simetría. Semejanza (Teorema de Thales)/Teorema de Thales

Nombre del video:Sabia decisión. Elijo y aprendo. Simetría. Semejanza (Teorema de Thales).
Formato: Videos interactivos
Descripción: Video explicativo de la simetría y semejanza en triángulos, del teorema de Thales y su aplicación.
Metabuscadores (tags): Matemática, simetría, teorema de Thales, triángulos semejantes.
Área: Matemática Asignatura: Matemática Nivel: Básica Superior
Autor: Libera
Fuente: - Ministerio de Educación. (2016). Matemática 8. Texto del estudiante. Quito, Ecuador: SM Ecuaediciones.
- Ministerio de Educación. (2016). Matemática 8. Guía del docente. Quito, Ecuador: SM Ecuaediciones.
- Pisano, J. (2019). Matemática 1. Guía de ejercicios. Buenos Aires, Argentina: Ediciones Logikamente.
- Pisano, J. (2019). Matemática 2. Guía de ejercicios. Buenos Aires, Argentina: Ediciones Logikamente.
- Pisano, J. (2019). Matemática 3. Guía de ejercicios. Buenos Aires, Argentina: Ediciones Logikamente.
- Pisano, J. (2019). Matemática 4. Guía de ejercicios. Buenos Aires, Argentina: Ediciones Logikamente.
Destreza: M.4.2.5. Definir e identificar figuras geométricas semejantes, de acuerdo a las medidas de los ángulos y a la relación entre las medidas de los lados, determinando el factor de escala entre las figuras (teorema de Thales).
M.4.2.6. Aplicar la semejanza en la construcción de figuras semejantes, el cálculo de longitudes y la solución de problemas geométricos.
M.4.2.7. Reconocer y trazar líneas de simetría en figuras geométricas para completarlas o resolverlas.
Criterio de evaluación: CE.M.4.5. Emplea la congruencia, semejanza, simetría y las características sobre las rectas y puntos notables, en la construcción de figuras; aplica los conceptos de semejanza para solucionar problemas de perímetros y áreas de figuras, considerando como paso previo el cálculo de longitudes. Explica los procesos de solución de problemas utilizando como argumento criterios de semejanza, congruencia y las propiedades y elementos de triángulos. Expresa con claridad los procesos seguidos y los razonamientos empleados.
Objetivos:
  1. Definir triángulos semejantes.
  2. Analizar el teorema de Thales.
  3. Resolver problemas aplicando el teorema de Thales.

ACTIVIDADES PEDAGÓGICAS

Instrucciones
  1. A través de imágenes, recuerde los conceptos de semejanza y congruencia y motive a los estudiantes a pasar adelante a graficar ejemplos de triángulos semejantes y congruentes.
  2. Presente el video “Simetría. Semejanza (Teorema de Thales)” de Sabia decisión: Elijo y aprendo e invite a los estudiantes a reconocer que si en un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados se obtiene un triángulo que es semejante al triángulo dado, esto se conoce como Teorema de Thales.
  3. Traza u triángulo en el pizarrón y motive a los estudiantes a trazar la paralela e identificar los triángulos semejantes obtenidos:
    • image actividad 2
    • Tiempo: 20 minutos
    • Tiempo: 30 minutos (por consideración a estudiantes con discapacidad auditiva)
  4. Plantee un problema donde se tenga que obtener la altura de un objeto inclinado, de manera que primero los estudiantes exploren las proporcionalidades entre segmentos, para notar que, aunque en este caso el triángulo no es rectángulo, igualmente se puede calcular la longitud del segmento BC, conociendo las de los segmentos AC y AE, luego se puede pasar a la demostración de las proporciones.
  5. Plantee problemas que requieran la utilización del Teorema de Tales y realice actividades de exploración en función de elaborar conjeturas aplicando el teorema.
    • Tiempo: 35 minutos
    • Tiempo: 45 minutos (por consideración a estudiantes con discapacidad auditiva)
Resumen del curso

En este recurso didáctico se trata lo relacionado con LA SIMETRÍA Y SEMEJANZA EN EL TEOREMA DE THALES. Se explican los triángulos semejantes mediante el teorema mencionado y la aplicación del teorema. En la conclusión se detalla un ejemplo gráfico del Teorema de Thales.