Matemática

Funciones: inyectivas, sobreyectivas, biyectivas e inversas/Función Sobreyectiva

Nombre del video: Sabia decisión. Elijo y aprendo. Funciones inyectivas, sobreyectivas, biyectivas e inversas.
Formato: Videos interactivos
Descripción: Video explicativo de las funciones inyectivas, sobreyectivas, biyectivas e inversas.
Metabuscadores (tags): Matemática, álgebra, BGU, función inyectiva, función sobreyectiva, función biyectiva, función inversa
Área: Matemática Asignatura: Matemática Nivel: BGU
Autor: Libera
Fuente: - Arguelles, R. (2018). Matemática 2 BGU. Texto del estudiante. Quito, Ecuador: Editorial Don Bosco.
- Freile, S. (2016). Matemática 2 BGU. Guía del docente. Quito, Ecuador: Editorial Don Bosco.
- Ortega, J. (2018). Curso Propedéutico de Cálculo. Guanajuato, México: Centro de Investigaciones de Matemáticas.
- Pisano, J. (2019). Matemática 2. Guía de ejercicios. Buenos Aires, Argentina: Ediciones Logikamente.
- Pisano, J. (2019). Matemática 3. Guía de ejercicios. Buenos Aires, Argentina: Ediciones Logikamente.
- Pisano, J. (2019). Matemática 4. Guía de ejercicios. Buenos Aires, Argentina: Ediciones Logikamente.
- Pisano, J. (2019). Matemática 4. Guía de ejercicios. Buenos Aires, Argentina: Ediciones Logikamente.
Destreza: M.5.1.23. Reconocer funciones inyectivas, sobreyectivas y biyectivas para calcular la función inversa (de funciones biyectivas) comprobando con la composición de funciones.
Criterio de evaluación: CE.M.5.3. Opera y emplea funciones reales, lineales, cuadráticas, polinomiales, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas para plantear situaciones hipotéticas y cotidianas que puedan resolverse mediante modelos matemáticos; comenta la validez y limitaciones de los procedimientos empleados y verifica sus resultados mediante el uso de las TIC.
Objetivos:
  1. Definir función.
  2. Diferenciar las funciones inyectiva, sobreyectiva y biyectiva.
  3. Calcular la función inversa.

ACTIVIDADES PEDAGÓGICAS

Instrucciones
  1. Grafique varias funciones en la pizarra y motive a los estudiantes a pasar adelante para identificar cada función y, en conjunto, definan sus elementos y tipos.
  2. Pregunte a los estudiantes en qué consiste una relación de dependencia entre dos conjuntos.
    • Tiempo: 15 minutos
    • Tiempo: 25 minutos (por consideración a estudiantes con discapacidad auditiva)
  3. Presente el video “Funciones: inyectivas, sobreyectivas, biyectivas e inversas” de Sabia decisión: Elijo y aprendo y pida a los estudiantes que elaboren una tabla comparativa de las funciones estudiadas.
  4. Presente gráficas de las distintas funciones del video y motive a los estudiantes a pasar adelante a reconocerlas, y mencionen sus conceptos, propiedades, procedimientos y análisis de las diferentes funciones.
    • Tiempo: 30 minutos
    • Tiempo: 40 minutos (por consideración a estudiantes con discapacidad auditiva)
  5. Calcule la función inversa (de funciones biyectivas) comprobando con la composición de funciones.
  6. Identifique funciones y su aplicación en las finanzas y economía.
    • Tiempo: 20 minutos
    • Tiempo: 30 minutos (por consideración a estudiantes con discapacidad auditiva)
  7. Resuelva problemas de aplicación de las funciones en el ámbito financiero y comercial.
  8. Plantee y resuelva problemas que apliquen funciones en el ámbito financiero y comercial.
    • Tiempo: 40 minutos
    • Tiempo: 50 minutos (por consideración a estudiantes con discapacidad auditiva)
Resumen del curso

En este recurso didáctico se abarca lo relacionado con LAS FUNCIONES INYECTIVAS, SOBREYECTIVAS, BIYECTIVAS E INVERSAS. Se explica qué es la función y sus diversos tipos mediante expresiones matemáticas y gráficas que facilitan su comprensión. En la conclusión se detallan algunos ejemplos para entender mejor.