Matemática

Funciones: inyectivas, sobreyectivas, biyectivas e inversas/Función de valor absoluto

Nombre del video: Sabia decisión. Elijo y aprendo. Funciones reales: afín, potencia, raíz cuadrada, valor absoluto.
Formato: Videos interactivos
Descripción: Video interactivo que explica las características de las funciones afín, potencia, raíz cuadrada, valor absoluto.
Metabuscadores (tags): Matemática, BGU, álgebra, función afín, función potencia, función raíz cuadrada, función valor absoluto.
Área: Matemática Asignatura: Matemática Nivel: BGU
Autor: Libera
Fuente: - Arguelles, R. (2018). Matemática 2 BGU. Texto del estudiante. Quito, Ecuador: Editorial Don Bosco.
- Freile, S. (2016). Matemática 1 BGU. Guía del docente. Quito, Ecuador: Editorial Don Bosco.
- Ortega, J. (2018). Curso Propedéutico de Cálculo. Guanajuato, México: Centro de Investigaciones de Matemáticas.
- Pisano, J. (2019). Matemática 2. Guía de ejercicios. Buenos Aires, Argentina: Ediciones Logikamente.
- Pisano, J. (2019). Matemática 3. Guía de ejercicios. Buenos Aires, Argentina: Ediciones Logikamente.
- Pisano, J. (2019). Matemática 4. Guía de ejercicios. Buenos Aires, Argentina: Ediciones Logikamente.
- Pisano, J. (2019). Matemática 4. Guía de ejercicios. Buenos Aires, Argentina: Ediciones Logikamente.
Destreza: M.5.1.20. Graficar y analizar el dominio, el recorrido, la monotonía, ceros, extremos y paridad de las diferentes funciones reales (función afín a trozos, función potencia entera negativa con n=-1, -2, función raíz cuadrada, función valor absoluto de la función afín) utilizando TIC.
M.5.1.22. Resolver (con o sin el uso de la tecnología) problemas o situaciones, reales o hipotéticas, con el empleo de la modelización con funciones reales (función afín a trozos, función potencia entera negativa con n=-1, -2, función raíz cuadrada, función valor absoluto de la función afín), identificando las variables significativas presentes y las relaciones entre ellas; juzgar la pertinencia y validez de los resultados obtenidos.
Criterio de evaluación: CE.M.5.3. Opera y emplea funciones reales, lineales, cuadráticas, polinomiales, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas para plantear situaciones hipotéticas y cotidianas que puedan resolverse mediante modelos matemáticos; comenta la validez y limitaciones de los procedimientos empleados y verifica sus resultados mediante el uso de las TIC.
Objetivos:
  1. Diferenciar entre función afín y función afín a trozos.
  2. Identificar función potencia y raíz cuadrada.
  3. Reconocer la función valor absoluto.
  4. Graficar las funciones afín, potencia, raíz cuadrada y valor absoluto.
  5. Distinguir funciones a partir de gráficas.

ACTIVIDADES PEDAGÓGICAS

Instrucciones
  1. Comparta con los estudiantes que el primero en construir una función fue Galileo al lanzar dos bolas desde lo alto de la torre inclinada de Pisa, una de hierro y otra de madera y comprobó que, a pesar de la diferencia de peso, ambas llegaban al suelo a la vez. Así descubrió la ley de caída de los cuerpos. Continuando su estudio comprobó que el espacio recorrido depende del cuadrado del tiempo. Pida a los estudiantes que escriban esa función e identifiquen de qué tipo es
  2. Grafique varias funciones en la pizarra y motive a los estudiantes a pasar adelante para identificar cada función y, en conjunto, definan sus elementos y tipos.
    • Tiempo: 15 minutos
    • Tiempo: 25 minutos (por consideración a estudiantes con discapacidad auditiva)
  3. Presente el video “Funciones: inyectivas, sobreyectivas, biyectivas e inversas” de Sabia decisión: Elijo y aprendo y pida a los estudiantes que elaboren una tabla comparativa de las funciones estudiadas.
  4. Presente el video “Funciones reales: afín, potencia, raíz cuadrada, valor absoluto” de Sabia decisión: Elijo y aprendo y pida a los estudiantes que elaboren una tabla comparativa de las funciones presentadas.
  5. A través de gráficas de funciones, explique la diferencia entre función afín y función afín a trozos; y entre función potencia entera negativa n-1 y n-2.
  6. Resuelva ejercicios de gráfica y análisis de funciones afín y potencia.
  7. Presente ejercicios de resolución de funciones.
    • Tiempo: 30 minutos
    • Tiempo: 40 minutos (por consideración a estudiantes con discapacidad auditiva)
  8. A través de gráficas de funciones, explique la función raíz cuadrada.
  9. Resuelva ejercicios de gráfica y análisis de la función raíz cuadrada.
  10. Presente ejercicios de resolución.
    • Tiempo: 30 minutos
    • Tiempo: 40 minutos (por consideración a estudiantes con discapacidad auditiva)
  11. A través de gráficas de funciones, explique la función valor absoluto.
  12. Resuelva ejercicios de gráfica y análisis de la función valor absoluto.
  13. Presente ejercicios de resolución.
    • Tiempo: 30 minutos
    • Tiempo: 40 minutos (por consideración a estudiantes con discapacidad auditiva)
Resumen del curso

En este recurso didáctico se trata lo relacionado con LAS FUNCIONES REALES: AFÍN, POTENCIA, RAÍZ CUADRADA Y VALOR ABSOLUTO. Se describen esas cuatro funciones mediante expresiones analíticas y gráficos que ayudan en su comprensión. En la conclusión hacen referencia a dos ejemplos de la función potencia.